내진설계 : 단주기 설계스펙트럼가속도식에서 2.5의 의미

KDS 41 17 00 「건축물 내진설계 기준」 중,

단주기 설계스펙트럼가속도는 SDS=S×2.5×Fa×2/3 (식 4.2-4),

1초주기 설계스펙트럼가속도는 SD1=S×Fv×2/3 (식 4.2-5)으로 산정합니다.

 

설계스펙트럼가속도는 재현주기 2400년(정확히는 2475년) 지진위험도로 정의되는 최대예상지진(MCE, Maximum Considered Earthquake)에 대한 유효스펙트럼가속도에 지반 증폭효과 등이 반영된 다주기와 주기1초에서의 응답스펙트럼가속도입니다.

 

S는 2400년 재현주기지진(최대예상지진)의 유효지반가속도.

Fa는 지반종류와 S에 따라 KDS 41 17 00 표4.2-1에 의해 결정되는 단주기 지반증폭계수.

Fv는 지반종류와 S에 따라 KDS 41 17 00 표4.2-2에 의해 결정되는 1초주기 지반증폭계수.

2/3 계수에 대해서는 앞에서 살펴보았죠.

 

단주기 설계스펙트럼가속도에서만 2.5라는 계수가 적용된 이유도 FEMA330(1997)에서 찾아볼 수 있습니다.

Key Word는 "Ratios of the 0.2 sec and 1.0 sec spectral responses"(0.2초와 1.0초의 스펙트럼 응답비율)입니다.

 

A study of the ratios of the 0.2 sec and 1.0 sec spectral responses to PGA was done. Although approximate, the ratios were about 2.25 to 2.5 for the 0.2 sec spectral acceleration and about 1.0 for the 1.0 sec response. Thus PGA for the above regions was converted to spectral acceleration by multiplying PGA by 2.5 for the 0.2 sec response and by 1.0 for the 1.0 sec response. It should be noted that the multiplier for the 1.0 sec response varied over a wider range than the 0.2 sec response multiplier. It should be used cautiously.

 

최대지반가속도(PGA, Peak Ground Acceleration)는 최대예상지진이 발생할 때 지반으로 전달되는 가속도입니다. 위 식에서 S로 표현된 최대예상지진의 유효지반가속도가 인용문의 PGA입니다. 1초주기 설계스펙트럼가속도 SD1는 말그대로 1.0초 기준이고, 단주기 설계스펙트럼가속도SDS는 0.2초를 기준으로 합니다.

여러 연구에 의하면 PGA에 대한 0.2초 스펙트럼가속도의 스펙트럼 응답비율은 약 2.25~2.5배이고, 1.0초 스펙트럼가속도의 스펙트럼 응답비율은 약 1.0배입니다.

따라서 내진설계시 최대예상지진의 유효지반가속도(S)에 대하여 0.2초를 기준으로 하는 SDS의 응답가속도는 2.5배를 곱하여 실제와 유사하게 하였고, 1.0초를 기준으로 하는 SD1의 응답가속도에는 굳이 1.0배를 곱한다는 표시를 하지 않은 것이다.